1、第 1 页 共 6 页海淀区九年级第二学期期末测评数 学 试 卷 （分数：120 分 时间：120 分钟） 2010.6学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 . -5 的绝对值是（ ）A. -5 B. C. D. 5512. 据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过 22 000 000 人.将22 000 000 用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 80.2172.1062.1062103. 如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体 “美” 字所在面的对面标的字是（ ）A让 B生
2、C活 D更4.如图，直线 ，直角三角板的直角顶点 在直线 上，ba/ Pb若 ，则 的度数为（ ）5612A. 54 B. 44 C. 34 D. 24 5. 某班的 9 名同学的体重分别是（单位：千克）： 61， 59， 70，59，65，67，59，63，57，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A59，61 B59，63 C59，65 D 57，61 6.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. a632632a842a2364a7. 若关于 的一元二次方程 的一个根为 1，则 的值为（ ）x012kxk kA. -1 B. 0C. 1 D. 或8如右图，在平面直角坐标系 中，点 的坐
3、标为（ ，1） ，点 是OyA3B轴上的一动点，以 为边作等边三角形 . 当 在第一象限内时，xABBC),(yx下列图象中，可以表示 与 的函数关系的是（ ）xA. B. C. D.二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9. 若分式 的值为零，则 = _.132xx10. 如图，点 、 、 是半径为 6 的 上的点， ,则 的长为_.ABCO30B21 PbaOABCOyx1-1CABAC第 2 页 共 6 页11若抛物线 的顶点的纵坐标为 ,则 的值为 .26yxknk12. 图 1 是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图 2 将纸板沿虚线进行切割，
4、无缝隙无重叠的拼成图 3 所示的大正方形,其面积为 8+4 ，则图 3 中线段 的长为 . 2AB B图 1 图 2 图 3三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13.计算： . 14.解不等式组：0(3)6tan27)3(226(1),3.4xx15. 如 图 ， 点 、 分 别 在 正 方 形 的 边 、 上 ， 以 为 圆 心 ， 的 长 为 半 径 画 弧 ，MEABCDBME交 边 于 点 .当 时，求证： .ADF90F16.已知 ，求代数式 的值.22690xy235()4xy17如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与双曲线 在第一象限内交于点yxnAyB4yx.
5、(,4)Cm（1）求 和 的值；（2）若将直线 绕点 顺时针旋转 得到直线 ，求直线 的解析式.AB15ll18. 列方程（组）解应用题：小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为 2160 千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的 倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用 6 小时.求小明乘坐动车组16到上海需要的时间. FDCBME第 3 页 共 6 页四、解答题（本题共 20 分，第 19 题 5 分，第 20 题分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分）19. 已知：如图，梯形 中， ，ABCDB, 为 中点， 于 ，求 的长. 6,2,60,3BEAB
6、CFEF20. 已知：如图，点 在以 为直径的 上，点 在 的延长线上， .CABODABABCD(1)求证： 为 的切线；DO(2) 过点 作 于 .若 ,求 的半径. E54cos,2E21.2010 年 1 月 10 日,全国财政工作会议在北京召开.以下是根据 2005 年2009 年全国财政收入绘制的统计图的一部分（单位：百亿元）.请根据提供的信息解答下列问题：（1） 完成统计图；（2） 计算 2005 年2009 年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数；（3） 如果 2010 年全国财政收入按照（2）中求出的平均数增长，预计 2010 年全国财政收入的金额达到多少百亿元？FEDBC
7、A DAOBC第 4 页 共 6 页22.阅读： 为 中 边上一点，连接 ， 为 上一点.DABCADE如图 1，当 为 边的中点时，有 ， ；EBCSABCES当 时，有 .mEBDACSm EDCBAEDABCPEDABCP图 1 图 2 图 3解决问题：在 中， 为 边的中点， 为 边上的任意一点， 交 于点 设 的面积为APAPAE， 的面积为 .1SPE2S（1）如图 2，当 时， 的值为_; 1B12（2）如图 3，当 时， 的值为_;nAP12S（3）若 ， ，则 的值为_.24BCSAPB五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8
8、 分）23已知：抛物线 （ 为常数，且 ）.()yxaa0（1）求证：抛物线与 轴有两个交点；（2）设抛物线与 轴的两个交点分别为 、 （ 在 左侧） ，与 轴的交点为 . BAyC当 时，求抛物线的解析式；25AC将中的抛物线沿 轴正方向平移 个单位（ 0） ，同时将直线 ： 沿 轴正方向平移xttl3xy个单位.平移后的直线为 ，移动后 、 的对应点分别为 、 .当 为何值时，在直线t l Bt上存在点 ，使得 为以 为直角边的等腰直角三角形 ?lPA第 5 页 共 6 页24.如图，已知平面直角坐标系 中的点 ， 、 为线段 上两动点，过点 作xOy(0,1),ABMNABM轴的平行线交
9、 轴于点 ，过点 作 轴的平行线交 轴于点 ，交直线 于点 ，且xyENxFE(,)Pxy.NFBAEMPNSS（1） （填“”、 “=”、 “”） ， 与 的函数关系是 （不要求写自变量的取值范围） ；OBOP矩 形 y（2）当 时，求 的度数；2x（3）证明: 的度数为定值 . y xxyy x AAFPEMAO O OBN B B第 6 页 共 6 页25.如图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，点 在 轴的正半轴上， ，xOyB)2,0(Dx30ODB为 的中线，过 、 两点的抛物线 与 轴相交于 、 两点（ 在OEBDE36yaxcAF的左侧）.F（1）求抛物线的解析式；（2）等边 的顶点 、 在线段 上，求 及 的长；MNAEAM（3）点 为 内的一个动点，设 ，请直接写出 的最小值,以及 取得最小值PAmPBOm时，线段 的长.
