1、万有引力定律专项训练【例题精选】：例 1：以下说法正确的是：A、 质量为 m 的物体在地球上任何地方的重力均相等B、 把质量为 m 的物体从地面移到高空其重力变小C、 同一物体在赤道处的重力比两极处重力大D、 同一物体在任何地方其质量是相同的分析：物体的质量是惯性大小的量度，是自身的一种属性与外界因素无关。一个确定的物体不管处于何处，不管周围环境如何它的质量是保持不变的，因此选项 D 是正确的。物体的重力是力的一种（两个物体间的相互作用），是由于地球吸引的结果，而地球对物体的吸引力是万有引力。根据万有引力定律可知该力的大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间的距离的平方成反比。既然重力是地球与
2、给定的物体间的万有引力（质量的乘积已经确定），那么重力的大小仅随物体间的距离的变化而变化。考虑到地球是个椭球体赤道半径大于两极半径的具体情况，选项 A、C 是错误的，选项 B 是正确的。答案：B、D。例 2：火星的轨道半径是地球轨道半径的 1.53 倍，试计算火星绕太阳一周需要多长时间。解一：根据开普勒第三定律： RTK32则 3那么TR火地 火地 火地23358.火 地58.T地 火 天天36290解二：因为行星与太阳之间的万有引力是行星运动所需要的向心力。故GmMrTrrT223234690可 得那 么 天火地 火地火例 3：设地球表面的重力加速度为 g，地球的直径是 D，试求在地面上高为
3、 D 点的重力加速度 。g分析：物体自由下落的加速度，是由于地球对物体的吸引产生的，而这个吸引力就可以看作是万有引力。显然满足： mgGMD/2/在地面高为 D 的位置应有： gD/2故 /192g由此看来随着物体位置的提高，重力加速度随之减小是显而易见，物体置于高度不同的位置，它的重量发生变化也是可以理解的。【专项训练】：1、下列关于万有引力定律的说法，正确的是A万有引力定律是卡文迪许发现的B万有引力定律只严格适用于两质点间的作用C公式 是无单位的常数FGmr12中 的D两物体间引力的大小与它们质量的乘积成正比，与物体间距离的平方成反比。2、如图所示，两个半径分别为 的质量均匀分布的球，r12和质量都为 ，相距 r，两球间万有引力的大小为：A BGmr2 Gmr21()C D21()213、最近我国首次成功的向太空发射了“神舟”号载人飞船，如果“神舟”号飞船由地球飞向月球。而地球的质量约为月球质量的 81 倍，那么当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞船距地心的距离与距月心距离的比为 。4、有个半径比地球大两倍，质量是地球质量 36 倍的行星。现把同一个物体放在它的表面所受的重力是物体在地球表面所受重力的 倍。5、已知地球半径是 6.4106 米，试借用你手中的笔估算地球的质量。【答案】：1、D2、C3、914、956102224、 因 为所 以 mgGMRKg()
