.一 坐标表示的焦半径公式1、 椭圆（一类） PF1=r1=x+c2+y2 由y2=b2-b2x2a2代入整理得r1=cax2+2cx+a2=a+ex2=a+ex ,同理，PF2=r2=x-c2+y2=a-ex可以假想点P在y轴右边，r1r2且x0 帮助，显然总有r1+r2=2a符合椭圆定义。公式常见应用：（1） 椭圆上点到焦点最远距离a+c,最近距离a-c（2） 椭圆上三点Ax1,y1,Bx2,y2,Cx3,y3，若x1 ,x2 ,x3成等差数列，则到同一个焦点的焦半径rA ,rB ,rC 也成等差数列。（3） 定义直线 x=a2c 为椭圆x2a2+y2b2=1 的左右准线。由焦半径公式，椭圆上任意一点 P(x,y) 到对应焦点和对应准线的距离之比r1d1=r2d2=e总等于离心率e. 2. 双曲线x2a2-y2b2=1PF1=r1=x+c2+y2 由y2=b2x2a2-b2代入整理得r1=cax2+2cx+a2=a+ex2=a+ex ,由双曲线上点xa ,若点P在右支上，r1=ex+a . 同理，
