.抽象函数的对称性与周期性一、 抽象函数的对称性定理1. 若函数y=f (x) 定义域为R，且满足条件：f (a+x)=f (bx)，则函数y=f (x) 的图象关于直线x= 对称。推论1. 若函数y=f (x) 定义域为R，且满足条件：f (a+x)=f (ax) （或f (2ax)= f (x) ),则函数y=f (x) 的图像关于直线x= a 对称。推论2. 若函数y=f (x) 定义域为R，且满足条件：f (a+x)=f (ax)， 又若方程f (x)=0有n个根，则此n个根的和为na 。定理2. 若函数y=f (x) 定义域为R，且满足条件：f (a+x)+f (bx)=c，（a,b,c为常数），则函数y=f (x) 的图象关于点 对称。推论1.若函数y=f (x) 定义域为R，且满足条件：f (a+x)+f (ax)=0，（a为常数），则函数y=f (x) 的图象关于点（a ，0）对称。定理3.若函数y=f (x) 定义域为R，则函数y=f (a+x) 与y=f (bx)两函数的图象关于直线x=对称。定理4.若
