初二上数学培优题(一)答案.doc

.初二数学培优题（一）1如图所示，已知ABC中，点D为BC边上一点，1=2=3，AC=AE，（1）求证：ABCADE；（2）若AEBC，且E=CAD，求C的度数【分析】（1）由1=2=3，可得1+DAC=DAC+2，即BAC=DAE，又1+B=ADE+3，则可得B=ADE，已知AC=AE，即可证得：ABCADE；（2）由题意可得，ADB=ABD=4x，在ABD中，可得x+4x+4x=180，解答处即可；【解答】解：（1）1=2=3，1+DAC=DAC+2，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）即BAC=DAE，又1+B=ADE+3，则可得B=ADE，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS）；（2）AEBC，E=3，DAE=ADB，2=C，又3=2=1，令E=x，则有：DAE=3x+x=4x=ADB，又由（1）得 AD=AB，E