电磁场题目.doc

.1. 计算线电流圆环轴线上任意一点的磁感应强度。解：设圆环的半径为，流过的电流为。取线电流圆环位于xy平面上，则所求场点为。采用园柱坐标系，圆环上的电流元为，其位置矢量为，而场点P的位置矢量为，故得 ， 得到轴线上任一点的磁感应强度为 = 2. 媒质1的电参数为，媒质2的电参数为。两种媒质分界面上的法向单位矢量为，由媒质2指向媒质1。若已知媒质1内邻近分界面上的点P处，求P点处下列量的大小：（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1）在分界面法线方向的分量为 （2） （3）利用磁场边界条件，得 (4) 利用磁场边界条件，得3.半径为的球形体积内充满密度为的体电荷，若已知球形体积内外的电位移分布为 式中为常数，试求电荷密度。解：由，得 故在区域，有 在区域