.等差数列及其前n项和【考纲说明】1、理解等差数列的概念，学习等差数列的基本性质.2、探索并掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3、体会等差数列与一次函数的关系.4、本部分在高考中占5-10分左右.【知识梳理】一、等差数列的相关概念1、等差数列的概念 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差通常用字母d表示。2、等差中项 如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项即：或推广：3、等差数列通项公式 若等差数列的首项是，公差是，则 推广：，从而。4、等差数列的前项和公式 等差数列的前项和的公式：；5、等差数列的通项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).二、等差数列的性质 1、等差数列与函数的关系 当公差时， (1)等差数列的通项公式是关于的一次函数,斜率为； (2)前和是关于的二次函数且常数项为0。 2、等差数列的增减性 若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等
