二次函数与平行四边形.doc

.二次函数与平行四边形1. 已知抛物线的顶点为A(2，1)，且经过原点O，与轴的另一交点为B。(1)求抛物线的解析式；(2)若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标； 2. 如图，在坐标系中，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，A（1，0），B（0，2），抛物线的图象过C点（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l当l移动到何处时，恰好将ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由3. 如图，抛物线与轴相交于点A（1，0）、B（3，0），与轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF（1）求抛物线的解析式；