对顶角的特征与性质.doc

.对顶角的特征与性质对顶角是几何中常用的基本概念之一，两个角成为对顶角，必须满足：（1）有公共顶点，（2）两边互为反向延长线，二者缺一不可，它有一个应用极其广泛的性质：“对顶角相等”，应用它可以解决很多问题，但同学们在初学之时，对对顶角的概念不能很好地理解，容易犯错误，下面，给大家举例说明，希望能够对大家有所帮助。一、辨析正误1、相等且有公共顶点的两个角是对顶角。【辨析】不一定。如图1，1=2，且有公共顶点，但不是对顶角。12图312图212图1 2、有公共顶点的两个角是对顶角。【辨析】不一定。如图2，1与2有公共顶点，但它不是对顶角。3、相等的两个角是对顶角。【辨析】不一定。如图3，1=2，但1与2不是对顶角。【友情提示】互为对顶角的两个角相等，但相等的两个角不一定是对顶角。二、性质运用如图4，已知，直线AB与CD相交于O，且AOD+BOC=220