对勾函数的性质.doc

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.对勾函数的图象及其性质对勾函数,是一种类似于反比例函数的一般函数。所谓的对勾函数,是形如的函数,是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数,所以更加要注意和学习。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾,故名对勾函数,又被称为“双勾函数”、勾函数等。也被形象称为“耐克函数”问题1:已知函数,(1) 求该函数的定义域;(2) 判断该函数的单调性和奇偶性;(3) 求该函数的值域;(4) 画出该函数的图像。xyo问题2:由函数的图像性质类比出函数的性质。1、定义域:2、值域: ,在正数部分仅当x=取最小值2,在负数部分仅当x=取最大值-23、奇偶性:奇函数,关于原点对称4、单调区间:单调递增,0)单调递减(0, 单调递减,+)单调递增问题3:如果函数在上单调递减,在上单调递增,求实数的值。问题4:当中的条件变为时,单调性怎样?例1、求函数在下列条件下的值域。(1); (2); (3); (4);例2 、函数在区间取得最大值6,取得最小值2,那么此函数在区间上是

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