对勾函数模型.doc

.第十周对勾函数模型重点知识梳理1对勾函数定义对勾函数是指形如：yax(ab0)的一类函数，因其图象形态极像对勾，因此被称为“对勾函数”，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“耐克函数”或“耐克曲线”2对勾函数yax(a0，b0)的性质(1)定义域：(，0)(0，)(2)值域：(，-2ab 2ab，)(3)奇偶性：在定义域内为奇函数(4)单调性：(，)，(，)上是增函数；(，0)，(0，)上是减函数(5)渐近线：y轴与y=ax(或y=-ax)3yax(a0，b0)的单调区间的分界点：.求分界点方法：令ax x.特殊的，a0时，yx的单调区间的分界点：.4对勾函数应用时主要是利用对勾函数单调性求其最值，解题时要先找出对应的单调区间，然后求解5利用对勾函数求最值，常常用到如下的重要不等式：若a0，b0，则x0时，ax2.当且仅当ax ，x时取等号在应用这个不等式时，要注意使用的前提条件是“一正、二定、三