对数函数运算公式.doc

.1、2、3、4、5、6、1、a(log(a)(b)=b 2、log(a)(ab)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(MN)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(Mn)=nlog(a)(M) 6、log(an)M=1/nlog(a)(M) 推导 1、因为n=log(a)(b)，代入则an=b，即a(log(a)(b)=b。 2、因为ab=ab 令t=ab 所以ab=t，b=log(a)(t)=log(a)(ab) 3、MN=MN 由基本性质1(换掉M和N) alog(a)(MN) = alog(a)(M)alog(a)(N) =(M)*(N) 由指数的性质 alog(a)(MN) = alog(a)(M) + log(a)(N) 两种方法只是性质不同,采用方法依实际情况而定 又因为指数函