反比例函数与平行四边形综合题最简洁解法.doc

.双曲线与平行四边形综合题的万能解法（适合初三学生）1.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，BC=2AB，点A、B的坐标分别为（-1,0），（0,2），C、D两点在反比例函数y=（x0）的图像上，求K值？解法一、解法二、设点C（a，b） 则D（a-1，b-2）a*b=（a-1）*(b-2)得：2a+b=2AB=BC=2由两点之间的距离公式得：BC=2解得：a=-2即C（-2,6）K=-12解法三、（万能解法）如图：分析：大家先理顺本题的关键点（运用尺规作图尝试将本题作出来） 该平行四边形的特征就在于BC=2AB的同时点C、D都能恰好落在反比例函数上，也就是说点C、D的横纵坐标的乘积相等。 如上图，设CBG=，则ADH=， 容易知道：AB=，所以BC=2 在BCG中，BG=BC*cos=2cos，CG=BC*sin=2sin 所以C（-2sin，2cos+2）同理在AHD中，AH=2 sin，