.双曲线与平行四边形综合题的万能解法(适合初三学生)1.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,BC=2AB,点A、B的坐标分别为(-1,0),(0,2),C、D两点在反比例函数y=(x0)的图像上,求K值?解法一、解法二、设点C(a,b) 则D(a-1,b-2)a*b=(a-1)*(b-2)得:2a+b=2AB=BC=2由两点之间的距离公式得:BC=2解得:a=-2即C(-2,6)K=-12解法三、(万能解法)如图:分析:大家先理顺本题的关键点(运用尺规作图尝试将本题作出来) 该平行四边形的特征就在于BC=2AB的同时点C、D都能恰好落在反比例函数上,也就是说点C、D的横纵坐标的乘积相等。 如上图,设CBG=,则ADH=, 容易知道:AB=,所以BC=2 在BCG中,BG=BC*cos=2cos,CG=BC*sin=2sin 所以C(-2sin,2cos+2)同理在AHD中,AH=2 sin,
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