分式运算中的常用技巧与方法.doc

.分式运算中的常用技巧与方法1在分式运算中，若能认真观察题目结构特征，灵活运用解题技巧，选择恰当的运算方法，常常收到事半功倍的效果。现就分式运算中的技巧与方法举例说明。一、 整体通分法例1化简：-a-1分析 将后两项看作一个整体，则可以整体通分，简捷求解。解：-a-1=-(a+1)= -=二、 逐项通分法例2计算-分析：注意到各分母的特征，联想乘法公式，适合采用逐项通分法解：-=-=-=-=-=0三、 先约分，后通分例3计算：+分析：分子、分母先分解因式，约分后再通分求值计算解：+=+=+=2四、 整体代入法例4已知+=5求的值解法1：+=5xy0,.所以=解法2：由+=5得，=5, x+y=5xy=五、运用公式变形法例5已知a2-5a+1=0，计算a4+解：由已知条件可得a0,a+=5a4+=(a2+)2-2=(a+)2-22-2=(52-2)2-2=527六、设辅助参数法例6已知= = ，计算：解：设= = =