.福州市第二十七届高中数学竞赛试卷参考答案一、选择题：1C 2B 3C 4. 5A 6B 7D 8A 9D 10C1绝对值函数的图象是斜率为的直线，过（2，5），（8，3）分别作这种直线，联立和解得的曲线的顶点（转折点）为（4，7）和（6，1），所以=4+6=102四个球的球心构成底边长为2，侧棱长为3的正三棱锥，它的高故最高点到水平面距离为。3根据对称性作出函数图象即可判断。4. 由递推关系可得各项为，2005，2005，对归纳可证，所以2008为数列的项，之一小于2008，因此有4个这种。5每挑五只袜子可保证至少配成一双袜子，拿出这双袜子后还剩3只。再从中拿出2只与所剩3只又可配成一双袜子。如此下去，不难知道，当袜子拿出 （3+2）+2+2+2+2=13 （只）时，可保证配出5双袜子。6、时， (b0) 的定义域与值域都是当时，的定义域是0的解集，即为，但由于它的值域不含负数，故必0，此时值域为所以，所以有两个值0和4。7取特例，可说明D答案成
