高考专题复习思想方法：数形结合(精华版).doc

.2015届高三数学思想方法专题一：数形结合 班级： 姓名：数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要数学思想方法.利用数形结合思想，“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而找到解题思路，使问题得到解决.以形助数常用的有：借助于数轴、函数图像、单位圆、数式的结构特征、解析几何方法，以数解形常用的有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系、运算结果与几何定理的结合.【以形助数】例1、（集合中的数形结合）已知集合，当，求实数的取值范围.参考解答：画数轴分析可得.例2、（函数中的数形结合）设，当时，恒成立，求的取值范围。参考解答：解法一：由，在上恒成立在上恒成立.考查函数的图像在时位于轴上方，如下图不等式的成立条件是：1）；2）；综上所述解法二：由，令，在同一坐标系中作出两个函数的图像（如右图）满足条件的直线位于之间，而直线对应的的值分别为，故直线对应的.例3