高中数学解题方法谈：函数奇偶性的判定方法.doc

.函数奇偶性的判定方法函数奇偶性的判定方法较多，下面把常见的判定方法分类加以研究分析1定义域判定法例1 判定的奇偶性解：要使函数有意义，须，解得，定义域不关于原点对称，原函数是非奇非偶函数评注：用定义域虽不能判定一个函数是奇函数还是偶函数，但可以通过定义域不关于原点对称，来否定一个函数的奇偶性2定义判定法例2 判断和奇偶性解：函数的定义域为，且，函数是偶函数评注：在定义域关于原点对称的前提下，可根据定义判定函数的奇偶性3等价形式判定法例3 判定的奇偶性解：的定义域为，关于原点对称，当时，图象过原点又时，又，为奇函数评注：常用等价变形形式有：若或，则为奇函数；若或，则为偶函数（其中）4性质判定法例4 若，是奇函数，是偶函数，试判定的奇偶性解：在的公共定义域内，任取一个，则，分别是奇函数和偶函数，在上为奇函数评注：在两个函数（常函数除外）的公共定义域关于原点对称的前提下：两个偶函数的和、差、积都是偶函数；两个奇函数的和、差是奇函数、