1、图上距离与实际距离西夏墅中学 薛菊华教学目标：知识目标：1、通过实际情境了解线段的比和成比例的线段；2、理解并掌握比例线段。能力目标：通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题、分析问题和解快问题的能力，增强用数学的意识。情感目标：通过对图形世界的认识，激发学习的兴趣。教学过程：情境创设：观察下列几组图，你有何发现？第一组：第二组：过渡句：这两组图片，虽然大小不同，但形状是一模一样的。探索活动一：你能从第一组的两幅图中，选取相应的两朵花，并分别最出它们之间的图上距离，求出图上距离之比吗？这两个比值之间有什么关系？或你能分别从第二组的两幅地图中量出茶山与永红、白家村与湖溏镇之间的图上距离吗？在
2、这两幅地图中，茶山与永红、白家村与湖溏镇之间的图上距离比是多少？这两个比值之间有什么关系？（学生汇报量出的数据，及图上距离的比值）过渡句：研究相似图形与研究全等图形一样，是现实生活和生产实际的需要。我们研究形状相同的图形时，首先从研究比例线段入手。归纳：我们把第一幅图中茶山与永红之间的图上距离分别记为 a、b，它们的比为 a:b 或 ，白家村与湖溏镇之间的图上距离分别记为 c、d，它们的比为 c:d 或 ，于是 a:b = c:dd或 )0,(dbca在 4 条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这 4 条线段成比例。探索活动二：你见过 a:b = c:d 这样的式子吗？（小学里
3、已学过）由这个式子，你想起了些什么？比例的基本性质：如果 a:b = c:d，那么 ad = bc；反过来，如果 ad = bc ，那么 a:b = c:d)0,(db过渡句：一个比例可以写成 8 种不同的形式，当“a 、b 、c 、d 四条线段成比例”时，a、b 、c、d 四条线段是有顺序的，不能随便颠倒填空：1、已知 a、b 、c 、 d 是成比例线段，其中 a =3cm，b =2cm，c =6cm。则线段 d的长为 2、如果 ，那么_ _dba小结：在 中，我们把 b 叫做 a 和 c 的比例中项。b过渡句：我见到这样二句话：“如果 那么 ”和“如果 ，那么dcadb dcba”你们认为
4、对吗？dcba（学生讨论并板书说理的过程）这就是我们今天要学习的比例的又一个重要性质：如果 ，那么 ；dcbadcba如果 ，那么 cc信息反馈：1、在比例尺为 1:8000000 的地图上，量得两地之间的距离是 7.5cm，那么这两地的实际距离是_km.2、已知线段 a =1，b =2，c =4，线段 b 是线段 a、c 的比例中项吗？3、如图， ，AD=15，AB=40，AC=28，求 AE 的长。ECADB（老师规范书写）归纳小结：由学生回顾本节课的主要内容。问：通过这节课的学习你了解了哪些新的知识？拓展延伸：要测量不能到达的两个目标 A、B 间的距离，一种测量方法如下：（课本第 83 页的图）AB CD E 选择两个观测点 C、D，测出它们之间的距离，并按一定的比例尺将它们画在纸上； 在点 C 测出ACD 和BCD 的度数，在点 D 测出ADC 和BDC 的度数，在纸上画出点 A、B。这样，量出 A、B 两点间的图上距离，就可以根据比例尺求出 A、B 两点间的实际距离。（学生讨论这样测量的理由是什么？不强调其理论根据）课后巩固：课本第 84 页习题 10.1/1、2、3、4
