根轨迹法习题和答案.doc

.第四章 根轨迹法习题及答案4-1 系统的开环传递函数为 试证明在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益和开环增益。解 若点在根轨迹上，则点应满足相角条件，如图所示。对于，由相角条件满足相角条件，因此在根轨迹上。将代入幅值条件：解出 ： ， 4-2 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求参数从零变化到无穷大时的根轨迹方程，并写出时系统的闭环传递函数。（1） （2）解 (1) (2) = 4-3 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制参数b从零变化到无穷大时的根轨迹，并写出s=-2这一点对应的闭环传递函数。解 根轨迹如图。 时， 4-4 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 (2) (3) (4) 解 三个开环极点：, 实轴上的根轨迹：, 渐近线： 分离点：解