含绝对值的不等式.doc

.含绝对值的不等式 学习要求 （1）理解并掌握解含绝对值的不等式的基本思路是化去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式（或不等式组）来解。 （2）弄懂去绝对值符号的理论依据，掌握去绝对值符号的主要方法，会解简单的含有绝对值的不等式。重点难点1实数绝对值的定义:|a|=这是去掉绝对值符号的依据，是解含绝对值符号的不等式的基础。2最简单的含绝对值符号的不等式的解。若a0时，则 |x|a -axa xa。注:这里利用实数绝对值的几何意义是很容易理解上式的，即|x|可看作是数轴上的动点P(x)到原点的距离。3常用的同解变形|f(x)|g(x) -g(x)f(x)g(x) f(x)g(x)；|f(x)|g(x)| f2(x)g2(x)。4三角形不等式: |a|-|b|ab|a|+|b|。例题选讲:第一阶梯