.函数、不等式恒成立问题解法（老师用）恒成立问题的基本类型：类型1：设，(对于任意实数R上恒成立)（1）上恒成立；（2）上恒成立。类型2：设（给定某个区间上恒成立）（1）当时，上恒成立，上恒成立（2）当时，上恒成立上恒成立类型3：。类型4： 恒成一、用一次函数的性质 对于一次函数有：例1：若不等式对满足的所有都成立，求x的范围。解析：我们可以用改变主元的办法，将m视为主变元，即将元不等式化为：，；令，则时，恒成立，所以只需即，所以x的范围是。二、利用一元二次函数的判别式 对于一元二次函数有：（1）上恒成立；（2）上恒成立例2：若不等式的解集是R，求m的范围。解析：要想应用上面的结论，就得保证是二次的，才有判别式，但二次项系数含有参数m，所以要讨论m-1是否是0。（1）当m-1=0时，元不等式化为20恒成立，满足题意；（2）时，只需，所以，。三、利用函数的最值（或值域）（1）对任意x都成立；（2）对任意x都成立。简单计作：“大的大于最大的，小的小于最小的”
