.(一)函数单调性1.增函数、减函数如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当时,都有,那么就说函数在区间D上是增函数;如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当时,都有,那么就说函数在区间D上是减函数.注意:求函数的单调区间,必须先求函数的定义域.2、增、减函数的性质:增函数: 减函数: 式子的变形: 设那么上是增函数;上是减函数.3、判断函数单调性的方法步骤:利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:1)、取值: 设任意两个实数有, D,且;2)、作差:;3)、变形:通常方法:因式分解;配方;分母有理化;4)、定号:即判断差的正负;5)、下结论:即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性取值作差变形定号下结论例:证明函数 在R上是增函数.一些重要函数的单调性:1、 一次函数的图象y=kx+b的单调性:(1) 当k0时,函数在R上是增函数 (
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