函数的奇偶性的典型例题.doc

.函数的奇偶性的典型例题函数的奇偶性的判断 判断函数的奇偶性大致有下列两种方法：第一种方法：利用奇、偶函数的定义，主要考查是否与、 相等，判断步骤如下：、 定义域是否关于原点对称；、 数量关系哪个成立；例1：判断下列各函数是否具有奇偶性 、 、 、 、 、 、解：为奇函数 为偶函数 为非奇非偶函数 为非奇非偶函数 为非奇非偶函数 既是奇函数也是偶函数注：教材中的解答过程中对定义域的判断忽略了。例2：判断函数的奇偶性。 第二种方法：利用一些已知函数的奇偶性及下列准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的和是偶函数；奇函数与偶函数的和既不非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积为偶函数；两个偶函数的积为偶函数；奇函数与偶函数的积是奇函数。四、关于函数的奇偶性的几个命题的判定。命题1 函数的定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件。此命题正