函数的周期性和对称性(解析版)——王彦文.doc

.专题二：函数的周期性和对称性【高考地位】函数的周期性和对称性是函数的两个基本性质。在高中数学中，研究一个函数，首看定义域、值域，然后就要研究对称性（中心对称、轴对称），并且在高考中也经常考查函数的对称性和周期性，以及它们之间的联系。因此，我们应该掌握一些简单常见的几类函数的周期性与对称性的基本方法。【方法点评】一、函数的周期性求法使用情景：几类特殊函数类型解题模板：第一步 合理利用已知函数关系并进行适当地变形； 第二步 准确求出函数的周期性； 第三步 运用函数的周期性求解实际问题.例1 (1) 函数对于任意实数满足条件，若，则（ ）A B C D【答案】D考点：函数的周期性(2) 已知在R上是奇函数，且满足，当时，则（ ）A、-12 B、-16