函数对称性.doc

.函数对称性1、 对称性对定义域的要求：无论是轴对称还是中心对称，都要要求函数的定义域要关于对称轴（或对称中心）对称。2、 轴对称的等价描述：3、中心对称的等价描述：4、对称的作用：最突出的作用为”知一半而得全部”，即一旦函数具备对称性，则只需分析一侧的性质，便可得到整个函数的性质，主要体现在以下几点:（1）可利用对称性求得某些点的函数值；（2）在作图时可做出一侧图像，再利用对称性得到另一半图像；（3）极值点关于对称轴（对称中心）对称；（4）在轴对称函数中，关于对称轴对称的两个单调区间单调性相反；在中心对称函数中，关于对称中心对称的两个单调区间单调性相同；解题模板：适用题型：已知函数对称性相似等式或方程；已知函数对称性；解题模板：第一步：对题目中的关系式进行分析，从对称中心和对称轴角度进行转化；第二步：用对称性的性质推导出函数所满足的关系式；第三步：联立函数表达式或直接算出函数值、函数表达式；.