函数周期性专题.doc

.第七讲：函数的周期性与对称性（一）【 知识梳理】：周期函数的定义：对于定义域内的每一个，都存在非零常数，使得恒成立，则称函数具有周期性，叫做的一个周期，则（）也是的周期，所有周期中的最小正数叫的最小正周期.几种特殊的抽象函数：具有周期性的抽象函数：函数满足对定义域内任一实数（其中为常数）,1），则是以为周期的周期函数； 2），则是以为周期的周期函数；3），则是以为周期的周期函数； 4），则是以为周期的周期函数；5），则是以为周期的周期函数；3.对称性：（1）函数关于原点对称即奇函数：（2）函数关于对称即偶函数：（3）函数关于直线 对称： （二）典例分析： 例1. （安徽卷）函数对于任意实数满足条件，若则_(2)已知定义在上的奇函数满足，则的值为_ 例2：设是定义在上以为周期的函数，在内单调递减，且的图像关于直线对称，则下面正确的结论是 例3.已知