函数与方程思想在数列中应用.doc

.典例42015湖北高考设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1a1，b22，qd，S10100.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)当d1时，记cn，求数列cn的前n项和Tn.解(1)由题意有，即解得或故或(2)由d1，知an2n1，bn2n1，故cn，于是Tn1，Tn.可得Tn23，故Tn6.数列问题函数(方程)化法数列问题函数(方程)化法形式结构与函数(方程)类似，但要注意数列问题中n的取值范围为正整数，涉及的函数具有离散性特点，其一般解题步骤是：第一步：分析数列式子的结构特征第二步：根据结构特征构造“特征”函数(方程)，转化问题形式第三步：研究函数性质结合解决问题的需要研究函数(方程)的相关性质，主要涉及函数单调性与最值、值域问题的研究第四步：回归问题结合对函数(方程)相关性质的研究，回归问题【针对训练4】2016