基本不等式 题型总结(经典,非常好,学生评价高).doc

基本不等式一. 基本不等式公式：，常用 升级版： 选择顺序：考试中，优先选择原公式，其次是升级版二考试题型【题型1】基本不等式求最值求最值使用原则：一正 二定 三相等一正： 指的是注意范围为正数。二定： 指的是是定值为常数三相等：指的是取到最值时典型例题：例1 .求的值域分析：范围为负，提负号（或使用对钩函数图像处理）解： 得到例2 .求的值域解： （“添项”，可通过减3再加3，利用基本不等式后可出现定值） ， 即例3.求的值域分析：的范围是，不能用基本不等式，当取到最小值时，的值是，但不在范围内解：令 是对钩函数，利用图像可知：在上是单减函数，所以，（注：是将代入得到） 注意：使用基本不等式时，注意取到最值，有没有在范围内，如果不在，就不能用基本不等式，要借助对钩函数图像来求值域。例4求的值域分析：先换元，令，其中解： 总之：形如的函数，一般可通过换元法等