极坐标和参数方程基础知识及重点题型.doc

.高中数学回归课本校本教材24 （一）基础知识 参数极坐标1.极坐标定义：M是平面上一点，表示OM的长度，是，则有序实数实数对,叫极径，叫极角；一般地，。2.常见的曲线的极坐标方程（1）直线过点M,倾斜角为常见的等量关系：正弦定理，；（2）圆心P半径为R的极坐标方程的等量关系：勾股定理或余弦定理；（3）圆锥曲线极坐标：，当时，方程表示双曲线；当时，方程表示抛物线；当时，方程表示椭圆.提醒：极点是焦点，一般不是直角坐标下的坐标原点。极坐标方程表示的曲线是 双曲线3.参数方程：（1）圆的参数方程： （2）椭圆的参数方程：（3）直线过点M,倾斜角为的参数方程：即，即注：，据锐角三角函数定义，T几何意义是有向线段的数量；如：将参数方程为参数化为普通方程为 将代入即可，但是；4. 极坐标和直角坐标互化公式： 或，的象限由点(x,y)所在象限确定.（1）它们互化的条件则是：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合. （2）将点变成直角坐标，