几何证明——角平分线模型(中级).doc

.几何证明角平分线模型(中级)【知识要点】、角平分线： （1）角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（作用：证明两条线段相等）； （2）逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。（作用：证明两角相等或一条射线是一个角的角平分线）。2、角平分线常见用法（或辅助线作法）：垂两边：如图1，已知平分，过点作，则。截两边：如图2，已知平分，点上，在上截取，则。角平分线+平行线等腰三角形：如图3，已知平分，则；如图4，已知平分，则。 (1) (2) (3) (4)三线合一（利用角平分线+垂线等腰三角形）： 如图5，已知平分，且，则，。 （5）3、角平分线比例定理如图6，为的角平分线，则或。