几何五大模型-汇总.doc

.小学平面几何五大模型一、共角定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 如图在中，分别是上的点如图 (或在的延长线上，在上)，则证明：由三角形面积公式S=1/2*a*b*sinC可推导出 若ABC和ADE中， BAC=DAE 或BAC+DAE=180， 则=二、等积模型 等底等高的两个三角形面积相等； 两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； 如下图 夹在一组平行线之间的等积变形，如右图； 反之，如果，则可知直线平行于 等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)； 三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； 两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比