解含绝对值的方程.doc

.“解含绝对值的方程”例题解析绝对值概念在初中代数，乃至初等数学中，均占有相当重要的地位。解含绝对值的方程在初中数学竞赛中经常出现，同学们往往感到困惑，难于解答。下面举例说明解这类方程的几种常用方法。一. 运用基本公式：若，则解方程例1. 解方程解：去掉第一重绝对值符号，得移项，得或所以所以原方程的解为：例2. 解方程解：因为所以即或解方程（1），得解方程（2），得又因为，所以所以原方程的解为二. 运用绝对值的代数意义解方程例3. 方程的解的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4或4以上解：方程可化为所以所以方程的解有无数个，故选（D）。三. 运用绝对值的非负性解方程例4. 方程的图像是（ ）A. 三条直线：B. 两条直线：C. 一点和一条直线：（0，0），D. 两个点：（0，1），（-1，0）解：因为而所以所以原方程的图象为两个点（0，1），（-1，0）故选（D）。四. 运用绝对值的几何意义解方程例5. 解方程解：