1、1华南理工大学成人高等教育高等数学作业复习题（专科）（理工类专科各专业适用）第一章 函数与极限一、选择题1、函数 的定义域是 214yxA、 ， B、 ，,)(2,C、 ， D、 21(12、函数 的定义域是 sin(3)yxA、 ， B、 ，0, 2(,)3C、 ， D、 (2,3),3、设函数 ，则 为 032xf， ， 1fA、 2, B、 -2, C、0, D、14、下列函数中， 是奇函数.A、 ， B、 ，31yx2cosxyeC、 ， D、 cosin5、下列函数中, 是周期函数.A、 ， B、 ，1sinyxcosyx2C、 ， D、 2cosyx2sinyx二、填空题1、方程函
2、数 的反函数为_1,(,)(2xy2、极限 _.lim34n3、极限 = .10li()xx4、极限 _.s5、函数 的间断点是 .2(1)yx三、计算题1、求下列数列的极限：（1） ；2lim()n（2） ； 21limn（3） ； 1limn3（4） ；21limn（5） lim(1)nn2、求下列函数的极限:(1) ；32lim(8)x(2) ；0lim()xe4(3) ；05limx（4） ；24limx(5) ；21lim3x（6） lim(1)xx53、利用两个重要极限求下列极限：(1) ；0tan2limx(2) ；201coslimx(3) ；2lim(1)xx（4） ；21l
3、imxx（5） 10lim(2)xx64、 当 时，下列哪个函数是比 的高阶无穷小？哪个函数是 的等价无穷小. 0xxx（1） ， （2） ()()sin5、讨论下列分段函数在分段点的连续性：(1) ；31,0xf（2） sin,0()xf7参考答案：一.选择题 1-5 ADBCD 二、填空题 1、 , 2、 ，3、 ，4、0，5、 yx0)11x三、计算题 1、 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；(5) 001202、(1) ；(2) ；(3) ；（4） ；（5） ， （6） 013、(1) ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 2e2e4、 ；故函数 是 的等价无穷小 即 .xo(
4、)sinxxsinx:5、 （1） 为间断点；（2） 为连续点 08第二章 导数与微分一、选择题1、若函数 在某点可导，则函数在该点（ ） )(xfA、极限不一定存在， B、不一定连续， C、一定连续， D、不可微.2、设 则 （ ）.0()lim1,hff(0)fA、 , B、 , C、1, D、 .23、设 ，则 （ ）.()f0()lihfA、 , B、 , C、1, D、 .2104、函数 在点 处（ ） ；yxA、连续， B、可导， C、不一定可导， D、间断.5、设 ，其中 ，则 可表示为（ ）.xf)(lim0 0)(fAA、 ， B、 ， C、 ， D、 .f )(xf )0(
5、f二、填空题1、方程函数 ，则 _2lnsiyex()f2、极曲线 在点 处的切线方程是 .x(0,1)3、设 ，则 .2lnydy94、设曲线 在点 M 的切线的斜率为 2，则点 M 的坐标为_.21yx5、设 ，则 .3()y三、计算题1、求下列函数的导数：(1) ；(2) ；2(sin1)yx(3) ； 3sin2xye（4） . 2、方程 确定了 是 的函数 ，求函数的导数 .23lnyxyx()yxy3、参数方程 所确定的函数 ，求函数的导数 1sincoxty()yxy104、 设 ，求 及 xye,y(4)y参考答案：一.选择题 1-5 CACAD 二、填空题 1、 , 2、 ，3、 ，4、 ，5、 cosx1yx21,26(1)x三、计算题 1、 （1） ；（2） ；（3） ；3xsin2cosx33sin2cos2xxee（4） e2、 231yx3、 sincodtx4、 . (4)(1),(2),(3,)xxxxyeyeyeye
