.矩阵证明题简单应用题能力：1试证：设A，B，AB均为n阶对称矩阵，则AB =BA2试证：设是n阶矩阵，若= 0，则3已知矩阵 ，且，试证是可逆矩阵，并求.4. 设阶矩阵满足，证明是对称矩阵.5 设A，B均为n阶对称矩阵，则ABBA也是对称矩阵6设Ak=0,其中A为方阵,k为大于1的某个正整数,证明(E-A)-1=E+A+A2+Ak-1.7若A为非退化矩阵,并且AB=BA,试证： A-1B=BA-1。8设A, B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明BTAB也是对称矩阵.9设A, B都是n阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.10n阶方阵A满足A2-3A-2E=0，其中A给定，证明A可逆.11设A、B均为n阶方阵，且A2=A,B2=B，证明(A+B)2=A+B的充分必要条件是AB=BA=0.12若A为非退化矩阵,并且AB=BA,试证： A-1B=BA-1。13设A是n阶方阵，且（A+E）2=0，证明A可逆.14设矩阵A可逆，证明（A*）-1=|A-1|A.参考答
