立方和与立方差公式.doc

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.第一阶梯 例1我们来计算(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2,这就是说,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式,利用这个公式计算: (1)(2x+3y)(2x-3y) (2)(1+2a)(1-2a) (3)(2x3+5y2)(2x3-5y2) (4)(-a2-b2)(b2-a2) 提示: 刚开始使用公式,运算格式可分两步走,第一步先按公式特征写出一个框架,如(1)(2x+3y)(2x-3y) =( )2-( )2,第二步分析哪项相当于公式中的a,哪项相当于公式中的b,并在框架中填数计算。 参考答案: (1)(2x+3y)(2x-3y)=(2x)2-(3y)2=4x2-9y2 (2)(1+2a)(1-2a) =12-(2a)2=1-4a2 (3)(2x3+5y2)(2x3-5y2)=(2x3)2-(5y2)2=4x6-25y4 (4)(-a2-b2)(b2-a2)=(-a2-b2)(-a2+b2

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