平行四边形创新题赏析.doc

.平行四边形创新题赏析平行四边形部分是初中数学的重点内容，在各地中考试卷中都占有一定的分量。随着课程改革的进一步深入，出现了许多构思新、重素质、考能力的创新题型，令人耳目一新；它对培养和考查学生的发散能力和综合能力大有裨益。现例举中考题几例并加以归类浅析，希望对同学们有所启发。一、补充说理型例1. 如图1，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AFGB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由。图1解析：（1）四边形ABCD是平行四边形ABCD，AGDCDG又DG是ADC的平分线ADGGDCAGDADGADAG同理可得：BFBC在平行四边形ABCD中，ADBCAGBFAFGB（2）可以添加条件ADC90或四边形ABCD是矩形说理如下：四边形ABCD是矩形ADCBCD90又DG、CF平分ADC和BCDE