平行四边形典型问题分类解析.doc

.平行四边形典型问题分类解析为了开阔同学们的视野，特就一些平行四边形典型问题分类选解几例，希望同学们从中得到启示1证明线段垂直例1 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB = 2BC，M为AB的中点，求证：CMDM分析：根据平行四边形的性质，不仅对角相等，而且相邻角的角也互补，这就为证明垂直提供了充分的条件又有已知中AB = 2BC和M为AB的中点，可以得到相等的角其中有内错角相等，也有等边对等角性质的应用，使CDMDCM =，可使问题得到解决证明：在平行四边形ABCD中，ABCD，AD = BC，AMDBC例1图AMD =CDM，BMC =DCM，AB = 2BC，M是AB的中点，AD = AM = BM = BCADM =AMD，BMC =BC MADM =CDM，BC M =DCM， CDM =ADC，DCM =BCD又ADCBCD =，CDMDCM =，即DMC =CMDM评析：本题通过利用平行四边