求式子最值的几种常见的方法.doc

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.求式子最值的几种常见的方法 我任教新教材已有二个轮回了,通过这几年教学和学习中,总结了几种求式子最值的常用方法,式子最值主要还是求函数最大值和最小值。 第一种方法是熟练利用基础函数的一些性质,基础函数包括指数函数、对数函数、幂函数、三角函数,这此函数图像和性质,学生必须牢牢记住掌握。比如二次函数在实数内求最值,只求对称轴函数值即可。再加上开口方向就定出最大或最小值。比如:y=sinx有实数内求最大或最小值,掌握正弦函数性质,直接指出最大值是1,最小值是-1。若求基础函数在定义域内某一个区间内最值,就得看此区间函数单调情况再求最值。 方法二:利用单调性求最值,比如:y=1x-2在区间3,4上最值,先证明y=1x-2在3,4上是单调递减的,所以x=3时,y最大1,x=4时,y最小1/2。 方法三:利用线性规划求最值 例如:若变量x,y满足y1x+y0x-y-20 则z=x-2y取值范围点。 A.-1,3) B.-3,1) C. -3,3) D. -1,1) 先画可行域,画直线x-2y=0,

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