1、初三数学竞赛试题第 1 页 共 5 页2006 年义乌市初中数学竞赛试题班级_姓名_成绩_一、选择题（66=36 分）1.已知 ，则 的值为（ ）021baa（A）-1 （B）1 （C）2 （D）不能确定2.已知 ，其中 A，B 为常数，则 4A-B 的值为（ ）1432xAx（A）7 （B）9 （C）13 （D）53.在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为 2002，则这个多边形的边数为（ ）（A）12 （B）12 或 13 （C）14 （D）14 或 154.已知一次函数 ，若 y 随 x 的减小而减小，则该函数的图象经过（ ）kxy（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （
2、C） 第一、三、四象限 （D）第二、三、四象限 5. 5.如图，D 是ABC 的边 AB 上的点，F 为ABC 外的点。连 DF 交 AC 于 E 点，连 FC。现有三个断言：（1）DE=FE；（2）AE=CE；（3）FCAB.以其中的两个断言为条件，其余一个断言为结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命题的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）36.如图，在ABC 中，ABC=90，D 是 AC 中点，BEBD 交 CA 的延长线于 E，下列结论中正确的是（ ）（A）BEDBCA （B）BEABCD （C）ABEBCE （D）BECDBC二、填空题（58=40 分）7.设-1x2
3、，则的最大值与最小值之差为 .212xx8.若平面上 4 条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对.9.方程 的解为 .207122 初三数学竞赛试题第 2 页 共 5 页10.HJ 牌小汽车的油箱可装汽油 30 升，原来装有汽油10 升，现在再加汽油 x 升.如果每升汽油 2.95 元，油箱内汽油的总价 y（元）与 x（升）之间的函数关系式为 .其图象为（请画在右边的坐标系中）11.已知 ，20202x则 = .586432yy12.如图，直线 AB 与O 相交于 A，B 两点，点 O 在AB 上，点 C 在O 上，且AOC=40，点 E 是直线 AB 上一个动点（与点 O 不重合）
4、，直线 EC 交O 与另一点 D，则使 DE=DO 的点 E 共有 个. 13.有两道算式：好+好=妙，妙好好真好=妙题题妙，其中每个汉字表示 0-9 中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，那么， “妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是 .14.已知实数 a，b，c，满足 a+b+c=0，则 a 的最大值为 .622三、解答题（164=64 分）15.华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于 200 元，则不予优惠；（2）若一次购物满 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过 500 元，其中 500 元部分给予九折
5、优惠，超过 500 元部分给予八折优惠.小明两次去该超市购物，分别付款 198 元和 554 元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？初三数学竞赛试题第 3 页 共 5 页16.当 m 为整数时，关于 x 的方程 是否有有理根？如果有，0121xmx求出 m 的值；如果没有，请说明理由.17.现有长为 150cm 的铁丝，要截成 n（n2）小段，每段的长为不小于 1（cm）的整数.如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求 n 的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的 n 段.初三数学竞赛试题第 4 页 共 5 页18.如图，O 为ABC 的外接圆，BAC=6
6、0，H 为边 AC，AB 上的高 BD，CE 的交点，在 BD 上取点 M，使 BM=CN.（1）求证：BOC=BHC；（2）求证：BOMCOH；（3）求 的值.OH初三数学竞赛试题第 5 页 共 5 页2006 年义乌市初中数学竞赛试题答案1 2 3 4 5 6C C D C D C7 8 9 10 11 121 24 1029.2.xy58 313 1416 215 712.40 元或 730 元16 无有理根17 有 7 种方式：1，1，2，3，5，8，13，21，34，62；1，1，2，3，5，8，13，21，35，61；1，1，2，3，5，8，13，21，36，60；1，1，2，3，5，8，13，21，37，59；1，1，2，3，5，8，13，22，35，60；1，1，2，3，5，8，13，22，36，59；1，1，2，3，5，8，14，22，36，58.18 （1） 、 （2）略；（3） 3
