1、21 世纪教育网 www.21cnjy. com 精品资料第 1 页 （共 20 页） 版权所有21 世纪教育网2017 学年第一学期初三校本作业（第三章练习）一、选择题（8*4=32 分）1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A1 个 B 2 个 C3 个 D 4 个2、如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为 6.4 m，她投出的铅球落在（ ）A.区域 B.区域 C.区域 D.区域3、数学课上，老师让学生尺规作图画 ，使其斜边 ，一条直角RtABCABc边 .小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断 是直角的依据BCa C是（ ）21cnjycomA勾股定理 B直径所对的
2、圆周角是直角 C勾股定理的逆定理 D90的圆周角所对的弦是直径4、已知O 的半径为 5，直线 l 与 O 相交，点 O 到直线 l 的距离为 3，则O 上到直线 l 的距离为 的点共有（ ）www.21-cn-A 1 个 B2 个 C3 个 D 4 个5、一条弦的两个端点把圆周分成4:5两部分，则该弦所对的圆周角为 ( )A80 B100 C80 或100 D160或20021 世纪教育网 www.21cnjy. com 精品资料第 2 页 （共 20 页） 版权所有21 世纪教育网6、 “圆材埋壁 ”是我国古代著名的数学著作 九章算术 中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一
3、寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，CD 为O 的直径，弦 ABCD 于 E，CE =1寸，AB=10寸，则直径 CD 的长为 ( )【版权所有：21教育】A12.5寸 B13寸 C25寸 D 26寸7、如图4，AD 、 BC 是O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿OCDO 的路线匀速运动，设APB=y （单位：度） ，那么 y 与点 P 运动的时间 x（单位：秒）的关系图是（ ） 21*cnjy*com8、如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图
4、位置，以此类推，这样连续旋转 2015 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ） 【来源：21cnj*y.co*m】A 2015 B 3019.5 C 3018 D 3024二、填空题（6*5=30 分）9、如图，已知 AB=AC=AD，CBD=2 BDC， BAC=44，则 CAD 的度数为 .21*cnjy*com第 9 题图 第 10 题图21 世纪教育网 www.21cnjy. com 精品资料第 3 页 （共 20 页） 版权所有21 世纪教育网10、如图，将弧 AC 沿弦 AC 折叠交直径 AB 于圆心 O，则弧 AC= 度11、AB 是O 内接正方形的一条边长，
5、AC 是同一个 O 内接正六边形的一条边长，则 BAC 的度数是 12、如图，在正八边形 ABCDEFGH 中，若四边形 BCFG 的面积是 12cm2，则正八边形的面积为 cm2第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图13、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆” 已知点 A、B、C、D 分别是“果圆” 与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB 为半圆的直径，则这个 “果圆”被 y 轴截得的弦 CD 的长为 14、如图所示，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1，3)、B (2，2)、C (4， 2)，则 ABC 外接圆半径的长度为 三、解答题（共 4
6、 题，10+10+8+10 共 38 分）18、已知：如图，CA=CB= CD，过三点 A，C，D 的O 交 AB 于点 F求证：CF 平分BCD21 世纪教育网 www.21cnjy. com 精品资料第 4 页 （共 20 页） 版权所有21 世纪教育网19、 （10 分）已知O 的直径为 10，点 A，点 B，点 C 在O 上，CAB 的平分线交O 于点 D（）如图，若 BC 为O 的直径，AB=6 ，求 AC，BD，CD 的长；（）如图，若CAB=60，求 BD 的长20、 （12 分）如图，直线 AB 的解析式为 y= x+6 分别与 x 轴、y 轴相交于B、A 两点点 C 在射线
7、BA 上以 3cm/秒的速度运动，以 C 点为圆心作半径为1cm 的C 点 P 以 2cm/秒的速度在线段 OA 上来回运动，过点 P 作直线 l 垂直于 y 轴若点 C 与点 P 同时从点 B、点 O 开始运动，设运动时间为 t 秒，试求：（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）ABO 的度数；21、 （12 分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形 ”如图 1，四边形 ABCD 中，若 AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD 为奇妙四边形根据“奇妙四边形” 对角线互相垂直的特征可得“ 奇妙四边形”的一个重要性质： “奇妙四边形 ”的面积等于两条对角线乘积的
8、一半根据以上信息回答：【来源：21世纪教育网】（1）矩形 “奇妙四边形 ”（填“是”或“不是”） ；（2）如图 2，已知O 的内接四边形 ABCD 是“奇妙四边形”，若O 的半径为6， BCD=60求“ 奇妙四边形 ”ABCD 的面积；www-2-1-cnjy-com（3）如图 3，已知O 的内接四边形 ABCD 是“奇妙四边形”作 OMBC 于M请猜测 OM 与 AD 的数量关系，并证明你的结论 【来源：21cnj*y.co*m】21 世纪教育网 www.21cnjy. com 精品资料第 5 页 （共 20 页） 版权所有21 世纪教育网答案详解一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，
9、满分 30 分）1.B5、数学课上，老师让学生尺规作图画 ，使其斜边 ，一条直角RtABCABc边 .小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断 是直角的依据是BCa （ ） 【出处：21 教育名师】A勾股定理 B直径所对的圆周角是直角 C勾股定理的逆定理 D90的圆周角所对的弦是直径【解答】 解：小明的作法是：取 ，作 的垂直平分线交 于点 ；AcABO以点 为圆心， 长为半径画圆；OB以点 为圆心， 长为半径画弧，与 交于点 ；aOeC连接 .,CA 则 即为所求.Rt从以上作法可知， 是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角.B21 世纪教育网 www.21cnjy. com 精品资料第 6
10、 页 （共 20 页） 版权所有21 世纪教育网故选 B6、已知O 的半径为 5，直线 l 与 O 相交，点 O 到直线 l 的距离为 3，则O 上到直线 l 的距离为 的点共有（）A 1 个 B2 个 C3 个 D 4 个【解答】 解：如图，O 的半径为 5，点 O 到直线 l 的距离为 3，CE=2，过点 D 作 ABOC，垂足为 D，交O 于 A、B 两点，且 DE= ，O 上到直线 l 的距离为 的点在直线 l 的左边和右边各有两个，共四个，故选 D9、如图4，AD 、 BC 是O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿OCDO 的路线匀速运动，设APB=y （单位：度） ，
11、那么 y 与点 P 运动的时间 x（单位：秒）的关系图是【解答】 解：（1）当点 P 沿 OC 运动时，当点 P 在点 O 的位置时，y=90，当点 P 在点 C 的位置时，OA=OC，y=45，y 由 90逐渐减小到 45；21 世纪教育网 www.21cnjy. com 精品资料第 7 页 （共 20 页） 版权所有21 世纪教育网（2）当点 P 沿 CD 运动时，根据圆周角定理，可得y902=45；（3）当点 P 沿 DO 运动时，当点 P 在点 D 的位置时，y=45，当点 P 在点 0 的位置时，y=90，y 由 45逐渐增加到 90故选：B 10、如图，在矩形 ABCD 中，已知
12、AB=4，BC=3，矩形在直线上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图位置，以此类推，这样连续旋转 2015 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）A 2015 B 3019.5 C 3018 D 3024【解答】 解：转动一次 A 的路线长是： ，转动第二次的路线长是： ，转动第三次的路线长是： ，转动第四次的路线长是：0，转动五次 A 的路线长是： ，以此类推，每四次循环，故顶点 A 转动四次经过的路线长为： +2=6，20154=503 余 3顶点 A 转动四次经过的路线长为：6504=3024 故选：D二、填空题（共 6
13、小题，每小题 4 分，满分 24 分）21 世纪教育网 www.21cnjy. com 精品资料第 8 页 （共 20 页） 版权所有21 世纪教育网11、如图，已知 AB=AC=AD，CBD=2 BDC，BAC=44 ，则 CAD 的度数为 .【解答】 解：如图，AB=AC= AD，点 B、C 、D 在以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径的圆上；CBD=2BDC，CAD=2CBD， BAC=2BDC，CAD=2BAC，而 BAC=44，CAD=88，12、如图，将弧 AC 沿弦 AC 折叠交直径 AB 于圆心 O，则弧 AC=120 度【解答】 解：过 O 点作 ODAC 交 AC 于 D
14、，交弧 AC 于 E，连结 OC，B COD= OE， AD=CD，AB 是直径，ACB=90，OD = BC，又OC=OB ，OBC 是等边三角形，BOC=60，AOC=18060=120，即弧 AC=120 度故答案为：12021 世纪教育网 www.21cnjy. com 精品资料第 9 页 （共 20 页） 版权所有21 世纪教育网13、AB 是O 内接正方形的一条边长， AC 是同一个 O 内接正六边形的一条边长，则BAC 的度数是 105或 15【解答】解：如图所示，AB 是 O 内接正方形的一条边长，AC 是同一个 O 内接正六边形的一条边长， = =90， = =60当点 C
15、在 C1 的位置时，优弧 =3609060=210，BAC1= 210=105；当点 C 在 C2 的位置时， = =9060=30，BAC2= 30=15综上所述，BAC 的度数是 105或 15故答案为：105 或 1514、如图，在正八边形 ABCDEFGH 中，若四边形 BCFG 的面积是 12cm2，则正八边形的面积为 24cm221 世纪教育网 www.21cnjy. com 精品资料第 10 页 （共 20 页） 版权所有21 世纪教育网【解答】解：连接 HE，AD，在正八边形 ABCDEFGH 中，可得：HE BG 于点 M，ADBG 于点 N，正八边形每个内角为： =135，HGM=45，MH=MG，设 MH=MG=x，则 HG=AH=AB=GF= x，BGGF=2（ +1）x 2=12，四边形 ABGH 面积= （ AH+BG）HM =（ +1）x 2=6，正八边形的面积为：62+12=24（cm 2） 故答案为：2415、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆” 已知点 A、B 、C、D 分别是“果圆” 与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB 为半圆的直径，则这个 “果圆”被 y 轴截得的弦 CD 的长为 【解答】解：连接 AC，BC，抛物线的解析式为 y=x22x3，
