.1. 欧拉恒等式 这是一个非常著名的恒等式。它给出了3个看似随机的量之间的联系：、e和-1的平方根。许多人认为这是数学中最漂亮的公式。一个更一般的公式是e(ix) =cosx+isinx (ab表示a的b次方，下同)。当x=，cosx取值为-1，而isinx取值为0。由-1+1=0，我们得到了欧拉恒等式。2. 欧拉乘积公式 等式左边的符号是无穷求和，而右边的符号则是无穷乘积。这个公式也是欧拉首先发现的。它联系了出现在等式左边的自然数（如n=1，2，3，4，5等等）与出现在等式右边的素数（如p=2，3，5，7，11等等）。而且我们可以选取s为任意大于1的数，并保证等式成立。欧拉乘积公式的左边是黎曼函数最常见的一种表示形式。3. 高斯积分 函数e(-x)本身在积分中是很难对付的。可是当我们对它在整个实数轴上积分，也就是说从负 无穷到正无穷时，我们却得到了一个十分干净的答案。至于为什么曲线下面的面积是的平方根，这可不是一眼就能看出来的。由于这个公式代表了正态分布，它在统计中也十分重要。4. 连续统
