实变函数习题.doc

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.第一章习题2、(ii) 证明:对于22、具体构造与之间的一个完全的一一映射.解:记中的有理数点集为;中的无理数点集为 ;,作映射 所以 29、求证:中任一集合的导集是闭集.证明:若,则为闭集,否则 要证明为闭集 为的聚点 中含有的无穷多个点也中含有的无穷多个点 从而为闭集30、(i)设是任意的两个集合,若,则.证明:为的聚点

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