1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 右玉一中 2015 年 5 月期中考试（卷）高二数学（理）命题人：唐晓玲 贾美丽 满分：150 分 时间：120 分第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分)1函数 f(x)(2 x)2的导数是( )A f( x)4 x B f( x)4 2xC f( x)8 2x D f( x)16 x2设 f(x) xln x，若 f( x0)2，则 x0( )Ae 2 Be C Dln 2ln 223若曲线 f(x) x42 x 在点 P 处的切线垂直于直线 x2 y10，则点 P 的坐标为( )A(
2、1,1) B(1，1) C(1,1) D(1，1)4若 f(n)1 (nN *)，则当 n2 时， f(n)是( )12 13 12n 1A1 B.12 15C1 D非以上答案12 13 14 155在 ABC 中，sin Asin Ccos Acos C，则 ABC 一定是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定6已知 C C C (nN *)，则 n 等于( )7n 1 7n 8n高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 A14 B12 C13 D157若复数 （ a R， i 为虚数单位）是纯虚数，则实数 a 的值为312i2 4 6 6A
3、B C D8 复数 ，则 等于 （ ）izzA B C D3i3i4i4i9. （ ）dxex)2(21A B. ln 2ln2eC. D. 22e 10如图，阴影部分的面积是( )A2 B23 3C D353 32311从 4 位男教师和 3 位女教师中选出 3 位教师，派往郊区 3 所学校支教，每校 1 人，要求这 3 位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有210 种 186 种 180 种 90 种A B C D12若 A， B， C， D， E， F 六个不同元素排成一列，要求 A 不排在两端，且B、 C 相邻，则不同的排法共有72 种 96 种 120 种 144 种A B C
4、 D第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡指定位置上13已知集合 ， ，则2|60Ax|(4)20Bx_；B14过点(2,0)且与曲线 y 相切的直线的方程为_1x高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 15某信号兵用红、黄、蓝 3 面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂 1 面、2 面或 3 面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示_种不同的信号16 ，若 ，则 x = .210xf10fx三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤17 （本小题满分 10 分）已知 a， b， c， d(0，)，求证 ac bd . a2 b2 c2 d218.(本小题满分 10 分)从 4 名男生和 5 名女生中任选 5 人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选 2 名男生和 3 名女生，且女生甲必须入选；(2)至多选 4 名女生，且男生甲和女生乙不同时入选.19 （本小题满分 12 分）若函数 f(x) ax22 x ln x 在 x1 处取得极值43(1)求 a 的值；(2)求函数 f(x)的单调区间及极值20(本小题满分 12 分)已知数列 an是公差不为 0 的等差数列，a12 且 a2, a3,
6、a41 成等比数列(1)求数列 an的通项公式；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 (2)设 ，求数列 bn的前 n 项和 sn)2(asn21 （(本小题满分 12 分)四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，边长为a， PD=a， PA=PC= ，2a（1）求证： PD平面 ABCD；（2）求证，直线 PB 与 AC 垂直；22(本小题满分 14 分)已知函数 f(x) xln(1 x) a(x1)，其中 a 为实常数(1)当 x1，)时， f( x)0 恒成立，求 a 的取值范围；(2)求函数 g(x) f( x) 的单调区间ax1 x高
7、考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 右玉一中 2015 年 5 月期中考试答题卡高二数学（理）姓名：学校：班级：正确填涂：错误填涂 缺考 违纪 准 考 证 号012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789填涂要求 填涂时用 2B 铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。一. 客观题1 abcd2 abcd3 abcd4 a
8、bcd5 abcd6 abcd7 abcd8 abcd9 abcd10 abcd11 abcd12 abcd二. 主观题13. 14. 15. 16. 17.（10 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 18.（10 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 19.（12 分）20.（12 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 21.（12 分）22.（14 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职
9、请联系：2355394692 右玉一中高二数学（理）期中考试试题答案 1、CBBCD ACBBD CD2、13、2X3 14、X+Y-2=0 15、15 16、-3三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）证明：法一：(分析法)欲证 ac bd ，只需证( ac bd)2( a2 b2)(c2 d2)， a2 b2 c2 d2即证 a2c22 abcd b2d2 a2c2 b2d2 a2d2 b2c2，即证 2abcd a2d2 b2c2，即证 0( bc ad)2，而 a， b， c， d(0，)，0( bc ad)2显
10、然成立，故原不等式成立法二：(综合法)( a2 b2)(c2 d2) a2c2 b2d2 a2d2 b2c2 a2c2 b2d22 abcd( ac bd)2，所以 ac bD a2 b2 c2 d218.(本小题满分 10 分) (1) 36 (2) 9019.（本小题满分 12 分) 解：(1) f( x)2 ax2 ，由 f(1)2 a 0，得 a .43x 23 13(2)f(x) x22 x ln x(x0) f( x) x2 .13 43 23 43x 2 x 1 x 23x由 f( x)0，得 x1 或 x2.当 f( x)0 时 1 x2；当 f( x)0 时 0 x1 或 x2.当 x 变化时 f( x)， f(x)的变化情况如下表：x (0,1) 1 (1,2) 2 (2，)f( x) 0 0 f(x) 53 ln 283 43因此， f(x)的单调递增区间是(1,2)，单调递减区间是(0,1)，(2，)函数的极小值为 f(1) ，极大值为 f(2) ln 2.53 83 4320(本小题满分 12 分)解析 (1)设数列an的公差为 d，由 a12 和 a2，a3，a41 成等比数列，得(22d)2(2d)(33d)解得 d1 或 d2.
