数列基础知识点和方法归纳.doc

.数列基础知识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质定义：（为常数），推论公式：an=am+n-mdn,mN*，nm等差中项：成等差数列,an=an-1+an+12,2an=an-1+an+1n2等差数列前项和：性质：是等差数列（1）若，则（下标和定理） 注意：要求等式左右两边项数相等（2）数列仍为等差数列，仍为等差数列，公差为；（3）若三个成等差数列，可设为；（4）若是等差数列，且前项和分别为，则；（5）为等差数列（为常数，是关于的常数项为0的二次函数）的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界项，即：当，解不等式组可得达到最大值时的值. 当，由可得达到最小值时的值. (6)项数为偶数的等差数列，有， .（7）项数为奇数的等差数列，有, ， .2. 等比数列的定义与性质定义：（为常数，），.推论公式：an=amqn-mn,mN*且nm等比中项：成等比数列，或.等比数列中奇数项同号，偶数