数列的函数特征(学生版).doc

.数列的函数特征1、数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集1,2,3，n)的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即anf(n)(nN*)数列的函数图像是一群孤立的点。2、数列的增减性(1)若 ，nN*，则数列an叫作递增数列；(2)若 ，nN*，则数列an叫作递减数列；(3)若 ，nN*，则数列an叫作常数列；(4)若an的符号或大小交替出现，则数列an叫作摆动数列3、数列的最大项与最小项(1)若an是最大项，则 ；(2)若an是最小项，则 。4、数列的周期性对于数列an，若存在一个大于1的自然数T(T为常数)，使anTan，对一切nN*恒成立，则称数列an为周期数列，T就是它的一个周期考向一数列的单调性例11 已知数列an的通项公式为an，判断数列a