数列中的奇偶分析法问题研究.doc

.数列中的奇偶分析法问题数列奇偶求通项公式：【典例1】数列满足4n3(n)，当2时，则数列的通项公式为_解析：由4n3(n)，得4n1(n)两式相减，得4所以数列是首项为，公差为4的等差数列数列是首项为，公差为4的等差数列由1，2，得1所以(kZ)数列奇偶求前N项和：【典例2】已知数列的通项，求其前项和【解析】奇数项组成以为首项，公差为12的等差数列，偶数项组成以为首项，公比为4的等比数列；当为奇数时，奇数项有项，偶数项有项，当为偶数时，奇数项和偶数项分别有项， ，所以，练习1：已知则数列的前项和_【解析】设则 故此时设n2m1(mN*)，则,故此时, 2（扬州市20152016学年度第一学期期末检测试题20）若数列中不超过的项数恰为（），则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.（1）已知，且，写出、；（2）已知，且，求的前项和；【解析】（1），则 ；，则， ，则， （2