.探讨定积分不等式的证明方法摘要：文章针对被积函数的特性，给出了几种关于定积分不等式的有效证明方法。关键词：定积分 不等式 证法不等式的证明在高等数学的学习中很常见，但关于定积分不等式的证明却一直是一个难点。要证明定积分不等式，首先要看被积函数，其性质确定证明方法。本文根据被积函数的连续性、单调性、可导性等分别给出几种证法。1运用定积分中值定理证明定积分中值定理是将定积分转化为连续函数在该区间上某点的函数值与该区间长度的乘积，即将定积分转化为函数来证明不等式。例1：设在0,1上连续且单调不增，证明0,1有证明：由原不等式变形得,即是要证：,对左式，在0,1上连续，故由定积分中值定理知：使 ,同理对右式：使,显然，12又f(x)在0,1上单调不增，(1)(2)故原不等式成立.定积分中值定理的运用直观易懂，它的条件也极其简单，易于掌握。2运用辅助函数证明构造辅助函数F(x)证明不等式，首先是做函数将要证结论中的积分上限（下限）换成x，移项使不等式的一边为零，另一边的表达式即是辅
