微分方程特征值与线性代数特征值的联系.doc

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.微分方程特征值与线性代数特征值的联系殷德京1.化任一高阶显式微分方程为一阶显式微分方程组对于任一高阶显式微分方程显式微分方程又称正规形微分方程,即解出了最高阶导数的微分方程.都可以化成一个与之等价的一阶显式微分方程组.即化法:对任一高阶显式微分方程 , (1)引进新的未知函数,即令,就可化为如下的一阶显式微分方程组 (2)2.化任一高阶显式线性微分方程为一阶显式线性微分方程组特别地，如果所讨论的方程为高阶线性微分方程 , (3)解出最高阶导数,则得高阶显式线性微分方程 . (4)那么由上述同样的化法,即令,就可得一阶显式线性微分方程组如下

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