.威尔逊定理 在初等数论中,威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即:当且仅当p为素数时:但是由于阶乘是呈爆炸增长的,其结论对于实际操作完全没有益处。证明取集合 A = 1,2,3,.p-1; 则A 构成模p乘法的缩系,即任iA ,存在jA,使得:那么A中的元素是不是恰好两两配对呢? 不一定,但只需考虑这种情况;解得:或其余两两配对;故而.
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