.参赛队号： 16018 选题题号： A 五子连珠问题模型研究摘要本文针对“五子连珠”问题在二维网格和三维网格的最优方案进行建模与求解。对于六行七列网格的情况进行分析，先考虑一维情况下的模型，并将一维情况下模型的周期性性质推广至二维，据此建立0-1规划模型，进行求解得最优方案为最少取出8个棋子。并对结果的准确性进行理论证明，对此给出两种证明方法。第一中可以通过软件求解过程中的输出信息来给与证明，第二种通过反证法进行理论证明。对上述结果对应的方案进行研究，得到二维网格中最优方案的变化存在一定的周期性，据此周期性建立递推模型，并得到实用于一般二维网格中最优方案的数学模型，对13行17 列的网格进行求解，的到最少取出44个棋子。对此二维网格最优方案的周期性进一步研究并推广到三维网格中，通过二维网格叠加形成三维网格的方式，从而建立了三维网格中的最优方案的数学模型，并对6*7*6的网格进行求解的到少取出50个棋子。关键字：0-1规划，递推模型，网格叠加1问题重述问题1：在67 的长方形棋盘放满棋子。从这42 个棋子中取出一些棋子
